Teoria de la relatividad(Albert Einstein)

TEORIA DE LA RELATIVIDAD: A finales delsiglo XIX la comunidad científica sabia que había mucho por crear einventar, aplicando los diversos principios físicos descubiertos, talescomo la electricidad, magnetismo y mecánica, pero estaban convencidosde que ya casi no quedaba nada nuevo por explicar, la naturaleza habíasido descubierta en su totalidad y ahora solo tenia que comenzar aaplicarse esos conocimientos a las actividades del ser humano para supropio beneficio y bienestar.

Hasta ese momento los cimientos de la física eran dos grandescolumnas construidas por dos de los científicos más grandiosos de laciencia. Una la teoría de la mecánica, donde todos los conocimientos decinemática y dinámica desde Aristóteles hasta Galileo, fueroncondensados en una sola teoría, conocida hoy como la Mecánica Clásica,o Mecánica Newtoniana. La otra columna sustentaba la otra mitad de lafísica, referente a los efectos magnéticos y eléctricos conocidos desdelos griegos hasta los últimos avances de Oersted, Faraday y Lenz. Todaesta información técnica fue unificada en la Teoría delElectromagnetismo del genial científico ingles James Maxwell.

Pero en realidad algo andaba mal, pues fueron apareciendo algunosnuevos cuestionamientos o efectos fisicos desconocidos, y se pensó que?puliendo? un poco los conceptos del momento podrían explicarlosfácilmente, así que casi, fueron subestimados por gran parte de losinvestigadores de esa época.

Esos nuevos fenómenos y cuestiones fueron:

a) El efecto fotoeléctrico

b) La formula de la radiación de un cuerpo caliente

c) Las rayas en los espectros de emisión del Hidrógeno

Amigo sigamos con lo nuestro....

El concepto de relatividad ya existía y se conocía como laRelatividad de Galileo, y prácticamente consistía en la suma algebraicade velocidades según sea el sistema de referencia que se adopte. Porejemplo, suponte que estés parado en el andén de una estación de trenesy en un instante pasa moviéndose hacia la derecha un vagón de pasajerosa la velocidad de 60 km/h con respecto a ti, que te encuentras detenidoal costado de las vías. Para un pasajero sentado adentro del mismovagón dicho tren se mueve a 0 Km/h, es decir, se encuentra detenido conrespecto a ÉL, pues ambos se mueven juntos. Ese pasajero con respecto aTI, a que velocidad de desplaza?... no hay dudas, pasa a la mismavelocidad que el vagón, ósea a 60 km/h.

Supongamos ahora que un segundo pasajero se levanta de su asiento ycomienza a caminar hacia la derecha a 10 km/h. respecto del vagón. Aque velocidad se mueve este respecto del pasajero sentado, creo quetampoco hay dudas, y es de 10 km./h. pues vagón-pasajero sentadopertenecen al mismo sistema.

Bien, pero ahora ese pasajero a que velocidad se desplaza respectoa TI que te encuentras sobre el anden?. Para este caso, la velocidaddel pasajero será de 70 Km./h, es decir, que como ambos tienen el mismosentido de desplazamiento dichas velocidades se suman: 60+10=70.

Si otro pasajero se levanta pero camina hacia la izquierda a 15km/h, ahora la velocidad del mismo respecto a tu posición, será de:60-15=45, porque tienen sentidos contrarios.

Si se quiere determinar la velocidad del primer pasajero que separo, respecto del segundo, es de: 10+15=25 Km/h. Es como si seestarían alejando uno del otro a razón de 25 km/h adentro del mismovagón. En el supuesto caso que ambos ahora se acercan hacia susasientos nuevamente a la misma velocidad, también la velocidad de unorespecto del otro será de 10+15=25 Km./h., pero ahora acercándose unoal otro. Se puede usar el signo (-) para indicar que se alejan y elsigno (+) para indicar que se acercan, solo es una convención.

Que pasa si uno de ellos, mientras camina hacia la izquierda a 15km./h, saca una pelotita y la lanza hacia la derecha a razón de 50 km/hhacia la derecha. Cual será la velocidad de la pelotita respecto a TI,que sigues detenido en el anden?. Bien ahora será el cálculo es así:60+50-15=95 Km./h.

60 del vagón hacia la derecha + 50 de la pelota hacia la derecha ? 15 del pasajero hacia la izquierda=95

... amigo me sigues el concepto?,...Estás de acuerdo?.

Es tal como indicaba al inicio, la relatividad de Galileo, soloconsiste en sumar velocidades usando el signo (+) o (-) según sea essentido de las mismas. (en realidad la suma es vectorial, pero para elalcance de esta explicación alcanza con este definición)

Si se invierte la situación y ahora el pasajero desea determinar tuvelocidad (que estas sobre el anden) respecto a su posición En estecaso la situación es exactamente la misma, para el pasajero, es elquien se encuentra detenido y es el anden quien se mueve acercándosehacia el a la velocidad de 60 km./h es decir son dos situacionestotalmente equivalente, cada observador tiene su propia visión de lasituación, y cada uno tomara los mismos valores antes calculados.

Para comenzar a darle propiedades a estos conceptos, en física sedice que cada objeto en movimiento o detenido, tiene su propio marco demedición o de coordenadas, es decir, que cada observador estudia ymensura la situación desde su propio sistema de referencia. Se puededecir que cada pasajero tiene un sistema de referencia, la pelotitatiene otro, y tú que te encuentras detenido también tienes el tuyo. Enel caso del pasajero sentado, el sistema será el mismo que el delvagón, porque ambos se mueven simultáneamente. Cada uno observa alresto desde su propia ubicación, y sumará o restará las velocidadessegún sea el sentido del movimiento de los diversos objetos estudiados.Cuando todos los sistemas de referencia se mueven respecto de los demása velocidades uniformes, se dice que esos sistemas son inerciales.

Resumiendo todo lo antedicho, significa que cada observador tienesu propio y único sistema de referencia. Por ejemplo tu que estás eneste momento leyendo este apunte, te encuentras en reposo con respectoal sistema de referencia tierra, es decir, que tu con respecto al pisoestas a cero de velocidad. Pero imagina ahora que alguien te estamirando desde la Luna. Este observador va a concluir que tu estasgirando sobre un eje a la velocidad de 1vuelta/día. Si seguimosalejándonos, y alguien se detiene en el Sol, dirá que tienes dosmovimientos uno sobre tu eje y otro alrededor del sol, con unavelocidad que tarda 365 días en recorrer toda la orbita. Como puedesobservar cada observador desde su propio marco de referencia tiene suspropias conclusiones.

Unas líneas mas arriba cuando hablábamos de los sistemasinerciales, es importante destacar, una de sus principalescaracterísticas, y consiste en que cada uno de esos sistemas las leyesde la física, como la conservación de la energía, de la cantidad demovimiento lineal y angular, etc. se cumplen para cualquier observadorque este dentro o fuera del sistema de referencia en estudio. Porejemplo si adentro del vagón armo un laboratorio y realizo una serie deinvestigaciones de principios físicos, TODOS ELLOS SE VERIFICARAN TALCOMO SI LOS ESTUVIESE HACIENDO SOBRE LA TIERRA. Lo mismo ocurre con lapelotita, si armo sobre ella otro laboratorio y realizo másexperiencias, las mismas responderán a los principios físicosconocidos. Y así sobre cualquier sistema de referencia inercial queutilice, siempre en cada uno de ellos se verificaran las leyes de lamecánica y del electromagnetismo. Si nos ponemos a pensar esto no tienenada raro, pues nuestro laboratorio de la Tierra, no es más que otrolaboratorio armado sobre una pelotita en movimiento en algún rincón deluniverso. Seguramente si pasa alguna nave espacial cerca del planeta, ynos observa y mide nuestros experimentos obtendrá otros valoresnuméricos distintos a los nuestros, pero sus conclusiones físicas seránexactamente igual a las nuestras. De todo lo antedicho, se puedeconcluir que no existe ningún sistema de referencia ideal, que enfísica se llama sistema absoluto. Es decir no existe un sistema que seencuentre totalmente en reposo y podamos referenciar todas lasmediciones a ese sistema especial. No hay en el universo un sistema quesea dueño de la verdad absoluta de todas las mediciones, pues todosestán en movimiento y cada uno tiene su propia realidad.

Volviendo ahora al inicio de este apunte, por allá en los primerosaños del siglo XX, los científicos estaban muy concentrados tratando dedeterminar las diversas propiedades de la luz, tales como su velocidadexacta, su naturaleza, su energía, su medio de propagación, etc. Enrealidad nadie sabia como hacia para llegar de un lugar a otro. Asícomo el sonido usa el aire para desplazarse, la luz que medio usa paramoverse. La primera respuesta fue que utiliza un medio que se encuentraen todo el universo, que es transparente, de baja densidad e inundatodos los huecos del espacio, este medio se llamo: ETER. Desde supropuesta los físicos se pusieron a tratar de encontrarlo, porque seriafantástico encontrar algo que se encuentre fijo en todo el universopara tener una referencia fija. Los primeros encargados de buscar estemedio fueron dos grandes físicos experimentales, conocidos comoMichelson-Morley, y así se conoce hasta nuestros días al experimentorealizado. Básicamente el experimento consistía en emitir un rayo deluz en un sentido, por ejemplo, en dirección al movimiento de latierra, y otro en sentido contrario, de tal manera que en un sentido lavelocidad de la tierra se sume a la de la luz y para el otro caso sereste. (el primer rayo es mas veloz que el segundo). Esos haces de luz,luego de recorrer una misma distancia, se hacen reflejar en unosespejos para que retornen al punto de partida. Como un rayo es másrápido que otro, y deben recorrer la misma distancia, entonces llegaranal punto de partida con un retardo de tiempo, pues uno demorara más queotro en recorrer ese mismo espacio.

El experimento se hizo de diversas formas, perfeccionando losmétodos de medición del sistema. Se efectuaron distintas medicionesdurantes varios años, JAMAS SE PUDO MEDIR UNA DIFERENCIA, los hacessiempre llegaban al mismo tiempo, la velocidad de la tierra no lesinfluenciaba para nada.

Conclusión: EL ETER NO EXISTIA, y entonces en que se apoyaba la luz para trasladarse?. (En este sitio: El Fin de Eter)

Es aquí donde entra en escena un jovencito alemán, estudianteavanzado de ciencias físicas en Zurich, dotado de una genialidadespecial, que le permitió dar una explicación clara y correcta de loque realmente pasaba con la luz, y los objetos que se mueven avelocidad cercanas. Ese genial hombrecito, fue Albert Einstein, que enlos momentos libres que tenia en su trabajo en una oficina de patentes,reformulo toda la física clásica de Newton conocida hasta ese momento.De aquí en más la mecánica clásica seria solo un caso particular de unamecánica más amplia y general, llamada mas tarde Física Relativista, yque se aplica a las partículas que se mueven a grandes velocidades. Apartir de ese momento Albert Eisntein pasaría a ser el físico másgrande de la comunidad científica de todos los tiempos.

Einstein partió para su teoría física desde dos postulados queparecen inofensivos pero tienen todo el poder para explicar lanaturaleza del universo. (los postulados son afirmaciones sindemostración) Mas tarde dichos postulados fueron demostrados con laexperiencia.

Ellos son:

1-La luz se mueve siempre a velocidad constante de 300.000 Km/seg, independiente de la velocidad de la fuente emisor.

2-No existe ningún experimento posible en una nave que nos permita saber si nos estamos moviendo.

Observa que el primer postulado ignora la relatividad de Galileo,donde se suman las velocidades. Por ejemplo si sobre el tren unpasajero saca una linterna y envía un haz de luz, cual será lavelocidad del haz respecto a tu que estas detenido en el anden. SegúnGalileo seria: 300000+ la velocidad del tren. Pues bien, Albert ,pidiendo perdón a Newton, niega toda esa teoría y propone una nueva apartir de estos postulados. A partir de los postulados que Einsteinhabía formulado, la velocidad de la luz siempre seria constante de300.000 Km/s ?salga a la velocidad que salga?, no interesa la velocidadde la fuente. Además la luz no necesita de un medio material paratransportarse, se mueve a través del vacío.

Si la velocidad de la luz dependiera de la velocidad del emisor, setendría una forma de determinar el movimiento uniforme, experiencia quenegaría al segundo postulado. Por ejemplo, si hacemos un ejerciciomental, que tanto le gustaba a Albert, suponte que vas sobre una naveque va aumentando rápidamente su velocidad y tú tienes un espejo en lamano donde te puedes ver reflejado. Resulta que cuando viajes a unavelocidad superior a la de la luz, tu cara desaparecerá del espejo porque ya la luz que tu rostro irradia no lo alcanzara. Otra situaciónsimilar para reflexionar es la siguiente: suponte parado al fondo deuna calle desde donde puedes observar la siguiente bocacalle a unacuadra de distancia. Hacia ti viene un auto a gran velocidad y por lacalle perpendicular se le acerca una motocicleta en el mismo instantede cruzarse, de tal manera que el auto debe hacer una ?S? para evitarla colisión. En este caso, si las velocidades se sumaran, la velocidadde la luz que emite el auto te llegaría antes que la de la moto ya queeste se dirige hacia ti. Por lo tanto verías al automóvil hacer una ?Sen el aire? si saber porque, ya que la luz de la moto aun no te hallegado.

Esto ultimo ejemplos son creaciones mentales, pero hay casos realesen el universo, como el moviendo de estrellas, donde se ha determinadofehacientemente que los postulados anteriores se cumplen y que lavelocidad de una onda es siempre constante independiente del centroemisor.

En 1905, Einstein, que años mas tarde recordaría que paso por unode los momentos mas duro y pesados de su vida científica, tuvo queaceptar que cada sistema de referencia tiene su propio espacio-tiempo,y que la idea de un tiempo absoluto como lo había planteado dos siglosantes Newton estaba errado. Matemáticamente la velocidad es igual alespacio recorrido sobre el tiempo empleado. Pero ahora bien, si lavelocidad de la luz siempre debía ser la misma, no quedaba duda que elnúcleo de la cuestión estaba en esos dos rígidos conceptos, y que elsentido común no nos dejaba analizarlos, porque eran obvios. Como lahora seria distinta, según la mida detenido en la vereda o subido a unacarreta?. No es eso ridículo, sin sentido.

Ahora bien apliquemos esos nuevos conceptos nacidos de lospostulados de Albert, a un otro ejercicio mental. Nuevamenterecurriremos a dos naves espaciales en el medio del oscuro vacío en unrinconcito del universo, a miles de kilómetros de nuestra queridaTierra. Suponte que una nave tiene un reloj de luz, una especie delinterna que emite un rayo de luz hacia arriba y al llegar al techo serefleja en un espejo, para volver al punto de partida. Supongamos queel tiempo transcurrido desde la salida del rayo hasta su regreso es de1 segundo. Para un astronauta adentro de esa nave observara que la luzsale verticalmente hacia arriba llega al espejo y regresa al origen, esdecir, recorre dos veces la altura de la nave en un segundo. Eseastronauta puede ser tu es este mismo momento, donde ves subir y bajarun rayo de luz, a razón de 1 seg. por ciclo.

Ahora la segunda nave también tiene instalado exactamente el mismosistema de reloj, con igual tiempo por ciclo y ella pasa a tu costado auna velocidad v de por ejemplo 10.000 km/h. Mi pregunta es lasiguiente: como ves la trayectoria del rayo de luz desde tu nave. Nocrees que así como ves subir o bajar al rayo, también lo ves ,simultáneamente, avanzar con la nave?. Que crees,? no tengo razón?.Realmente es así, el rayo sube y se desplaza horizontalmente, de talforma que es movimiento compuesto es una línea inclinada hacia arribaque nace en el reloj. Para el astronauta de la nave la luz solo sube ybaja, pero para ti ?que estas fuera de su sistema de referencia? elrayo hace otro recorrido. Por lo antedicho, el rayo recorre ?para tique estas afuera? una distancia mayor que la doble altura que observael astronauta interior a la nave. Si ahora aplicas el primer postuladode Einstein, donde afirma que la velocidad de la luz es siempre lamisma, podrás concluir que el tiempo que tarda la luz desde que saledel reloj hasta que regresa es mayor que el que tu mides en tu propianave que solo sube y baja verticalmente. Por lo tanto cuando mides eltiempo en una nave que se mueve con respecto a ti podrás observar quedicho tiempo se hace más lento, porque cuando en tu nave mides unsegundo en la otra pasa una fracción más. Resumiendo, el tiempotrascurrido en un sistema (nave) que se mueve es siempre mas lento, esdecir, los relojes atrasan.

Si analizas la situación, pero ahora invertida, notarás que elsegundo astronauta, el que se mueve en el caso anterior, observaraexactamente lo mismo que tu. El observará que su rayo solo baja y subeen un segundo, y que es el de la otra nave el que recorre masdistancia, por lo tanto concluirá que es su reloj el que anda bien,pero el de la otra nave esta atrasando.

Algo parecido ocurre con las toma de mediciones de distancias, quees consecuencia del atraso del tiempo. Si el espacio recorrido es iguala la velocidad por el tiempo empleado, notara fácilmente que cuandocalculamos la distacia recorrida por un móvil, el espacio será distintosegún se tome el tiempo de un sistema de referencia u otro. Si estoydetenido y observo pasar la nave a cierta velocidad v, el espacio en misistema será igual a dicha velocidad por el tiempo t. Pero resulta queese tiempo t es menor en el sistema en movimiento, por lo tanto la naverecorrerá menos distancia en su sistema, que el calculado para elnuestro.

Resumiendo, se dice que las distancias se acortan.

Explicacion Matemática de la Teoría:
Es sólo una consideración intuítiva, en realidad Albert inició sus deducciones apoyandosé en las transformaciones de Lorentz.

 

Nota que el tiempo Delta_t es mayor a Delta_t' en un factor gamma.

Que significa?.
Que cuando la luz en tu reloj, demore por ejemplo 1seg. entre subiry bajar, tu observarás que la luz en la otra nave demorará más enrecorrer esa trayectoria triangular. Cuando haces los cálculosobservarás que ese tiempo se amplia en un factor gamma (que es mayorque 1) respecto a tu tiempo propio.

Este factor será cada vez mayor cuanto mayor sea la velocidad de la nave.

Suponiendo que v=0.8c (80% de c), el tiempo en la otra nave seincrementará en un 66%, respecto del tuyo, por lo tanto, mediras: 1.66seg.

Cuando la velocidad llegue a la velocidad de la luz, gamma será infinito.



Un Caso Real: (ver una animacion de este ejemplo real)

En la atmósfera a unos 10.000 m. aproximadamente de altura aparecenpartículas elementales llamada muones que se desplazan a una velocidadmuy cercana a la de luz, a unos 0.998 de c. Esa partículas son muyinestables y en reposo tienen un tiempo de vida de 0,00000002 s.(2x10-8), es decir sumamente corto. Bien si se calcula sin tener encuenta la física relativista, se observara que al multiplicar el tiempode vida por su velocidad, los muones solo recorrerían unos 600 metros,antes de desaparecer, por lo que ninguno podría llegar a la superficiede la Tierra. Experiencias realizadas en tierra, han confirmado laaparición de millones de ellos, contrariando a los cálculos físicosaplicados. Justamente ahí surge el error, porque en el sistema del muona esa velocidad el tiempo en el sistema Tierra es de unos 15 vecessuperior, y ese es el tiempo que hay tomar para efectuar los cálculos(15 x 2 microsegundos=30). Con ese nuevo tiempo los 600 m iniciales setransformarían en 9000 m. y explicaría porque llegan a la superficie.Esos 9000 en el sistema Tierra, se reducen a 600 m. en el sistema muon,porque ahora se debe usar el tiempo del muon.

Como se puede observar las diferencias de tiempo y espacio estándirectamente relacionadas con la velocidad del sistema. A mayorvelocidad mayores diferencias, pero solo notables cuando la velocidadse aproxima a la de la luz. Cuando la velocidad es baja, inclusive, porejemplo, la velocidad de un cohete al salir del planeta, es de unos40.000 km/h se la considera baja y los efectos relativistas no puedenconsiderarse, porque prácticamente no existen.

Para estas velocidades la teoría de Newton se aplica con totaleficacia, sin dudar en que podamos caer en errores. Las formulas quemas abajo vamos a determinar cuando se aplican para ejemplos con bajasvelocidades se transforman automáticamente en las formulas obtenidas dela Mecánica de Newton, por lo que esta ultima pasa a ser un casoespecial de un mas general, conocida hoy como la Teoría Especial de laRelatividad.

Matemáticamente las formulas de Tiempo y Espacio se pueden obtenerde la usando el ejemplo anterior de las naves en el espacio.Lógicamente Einstein no las obtuvo así, para ello se valió de unastransformadas conocidas como de Lorentz, que fue otro científicocontemporáneo que estaba estudiando el tema. La matemática utilizadapor el científico no fue tan elemental, pero tampoco se apoyo en la másavanzada matemática conocida en esa época. No fue así para laresolución de las ecuaciones que explican la Teoría General deRelatividad, cuando el movimiento es acelerado, donde tuvo queauxiliarse de herramientas actualizadas del análisis matematico.Aplicar dichas ecuaciones a distintas situaciones físicas genera más deun dolor de cabeza a los avanzados estudiantes de ciencias exactas,cuando deben realizar sus prácticas.

Como te he dicho, Einstein encontró que la teoría de Newton``estaba mal'' y eso no significó que las cosas comenzaran a caersepara arriba. Incluso si decimos que la teoría de Newton es``incorrecta'', da la impresión de que entonces la teoría de Einsteines la ``correcta''.

Mañana mismo o dentro de algunos años, un hipotético físico, porejemplo Jacob Newenstein, puede descubrir que la teoría de Einstein``está mal'' en serio. Pero aunque eso pase, las cosas no van a empezara caerse contra el techo, ni a moverse más rápido que la luz.

Einstein simplemente elaboró una descripción de la naturaleza másprecisa que la de Newton, y es posible que alguien halle una aún mejor.Pero la naturaleza no va a modificar su comportamiento para satisfacerla teoría de algún físico: es el científico quien deberá exprimir sussesos para que su teoría describa a la naturaleza mejor que todas lasteorías anteriores.

nota:cuando tenia 9 años pensaban que era retrasado mental(albert einstein no yo)

chau espero que puedan leer todo eso
Teoria de la relatividad(Albert Einstein)
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1 Comentarios Teoria de la relatividad(Albert Einstein)
mmm no tienes el libro tal vez??
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