Ecuaciones Diferenciales Ordinarias

Ecuaciones Diferenciales Ordinarias



ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS de
J. J. Rosales García & M. Guía Calderón
Facultad de Ingeniería Mecánica, Electrica y Electrónica
Universidad Autónoma de Guanajuato (México)
18 de junio de 2007

Indice general

1 CONCEPTOS BASICOS 9

1.1 Definición y Caracterización de las Ecuaciones Diferenciales 9
1.2 Soluciones de Ecuaciones Diferenciales 11
1.3 Problemas de Repaso del Capítulo 1 15

2 ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN 17

2.1 Ecuaciones Diferenciales con Variables Separables 21
2.2 Ecuaciones Diferenciales Reducibles a Separables 24
2.3 Ecuaciones Diferenciales Homogéneas 26
2.4 Ecuaciones Diferenciales Reducibles a Homogéneas 33
2.5 Ecuaciones Diferenciales Cuasi-homogéneas 36
2.6 Ecuaciones Diferenciales Lineales de Primer Orden 40
2.7 Ecuaciones Diferenciales Reducibles a Lineales 46
2.8 Ecuación de Riccati 50
2.9 Ecuaciones Diferenciales Exactas 55
2.10 Factor Integrante 59
2.11 Ley de Enfriamiento 62
2.12 Circuitos Eléctricos 64
2.13 Solución del Circuito RL 65
2.14 Solución de un Circuito RC 67
2.15 Carga en el Condensador 69
2.16 Presión Atmosférica 70
2.17 Ecuaciones Diferenciales no Resueltas Respecto a la Derivada 73
2.18 Ecuaciones Diferenciales de Lagrange y Clairaut 77
2.19 Isoclinas 81
2.20 Trayectorias Ortogonales 82
2.21 Aplicaciones 86
2.22 Problemas de Repaso del Capítulo 2 115

3 ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR 121

3.1 Ecuaciones Diferenciales de Orden Superior 122
3.2 Ecuaciones de Orden Superior Reducibles a Primer Orden 123
3.3 Ecuaciones Diferenciales Lineales de Orden Superior 129
3.4 Ecuaciones Lineales con Coeficientes Constantes 137
3.5 Ecuaciones Diferenciales Lineales no Homogéneas de Segundo Orden 142
3.6 Variación del Parámetro 148
3.7 Ecuaciones de Cauchy-Euler 153
3.8 Vibraciones Mecánicas 163
3.9 Solución para el Movimiento Libre no Amortiguado 165
3.10 Soluciones Para las Oscilaciones Forzadas no Amortiguadas 166
3.11 Circuito Eléctrico RLC 168
3.12 Oscilaciones Libres del Circuito RLC 170
3.13 Solución General del Circuito RLC 171
3.14 Aplicaciones 172
3.15 Problemas de Repaso del Capítulo 3 176

4 TRANSFORMADA DE LAPLACE 179

4.1 Conceptos Básicos de la Transformada de Laplace 180
4.2 Transformada de Laplace de Algunas Funciones Elementales 182
4.3 Transformada de Laplace para las Derivadas 193
4.4 Transformada Inversa de Laplace 194
4.5 Funciones Racionales 196
4.6 Solución de Ecuaciones Diferenciales: Método de Laplace 199
4.7 Transformada de Laplace para Funciones Discontinuas 205
4.8 Diferenciación e Integración de la Transformada de Laplace  210
4.9 Ecuaciones Diferenciales con Fuentes Discontinuas 214
4.10 Ecuaciones Diferenciales con Impulsos 221
4.11 Transformada de Laplace de la Función Delta de Dirac 222
4.12 Teorema de Convolución 225
4.13 Problemas de Repaso para el Capítulo 4 231

5 INTEGRACION DE ECUACIONES DIFERENCIALES USANDO SERIES DE POTENCIA 233

5.1 Series de Potencias 233
5.2 Intervalo y Radio de Convergencia 235
5.3 Propiedades de las Series de Potencias 235
5.4 Derivadas de las Series de Potencias 237
5.5 Series e Integración de Ecuaciones Diferenciales 237
5.6 Integración de Ecuaciones Lineales Mediante Series de Potencias 239
5.7 Soluciones Alrededor de Puntos Ordinarios 242
5.8 Ecuación Diferencial de Hermite 248
5.9 Polinomios de Hermite 249
5.10 Condiciones Suficientes para la Existencia de Soluciones en Serie Potencias250
5.11 Ecuación Diferencial de Legendre 250
5.12 Polinomios de Legendre 252
5.13 Series Generalizadas: Método de Frobenius 254
5.14 Ecuación Indicial 255
5.15 Ecuación Diferencial de Bessel 256
5.16 Funciones de Bessel 258
5.17 Propiedades de la función Jv(x) 261
5.18 Funciones de Bessel Fraccionarias v = ±1/2, ±3/2, ±5/2   263
5.19 Funciones de Bessel de segunda clase 264
5.20 Funciones de Bessel de Segunda Clase Yn(x) 266
5.21 Problemas de Repaso del Capítulo 5 267

6 SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES 269
6.1 Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias 269
6.2 Valores Propios y Vectores Propios 286
6.3 Sistemas de Ecuaciones Lineales Homogéneos 289
6.4 Aplicaciones 299
6.5 Problemas de Repaso del Capítulo 6 303

Errores: posiblemente el texto del índice anterior tenga errores, se debe a un copy+paste y una corrección con [F7] en WMSOW. Si me los marcan, corrijo.



Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
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13 Comentarios Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
y bien es solo el indice o que???
Bajá el libro y leelo, ¿no?
Creo que es lo que sigue, ¿o no?
 
Donde esta la Portada del libro y los enlaces de descarga o es por inbox?
Para @carlosborr, @maysied, @YBM07 y @todos => No tiene portada y el link está en el titulo. Hagan <click> ahí (o <click-derecho> al mouse y luego Guardar como...).
@maysied, @carlosborr, @YBM07 y @todos => Perdón, solo <click> y el libro aparece online y luego lo bajan con las opciones quetiene.
Disculpen.
 
Pude descargarlo pero lo complicaste demasiado, es posible que los administradores te eliminen el post, te sugiero que lo corrijas lo màs ràpido posible, porque es un muy buen libro el que estàs posteando. Bueno, eso es todo, ¡muchas gracias por el libro!
gracias ... espero se pueda solucionar el asunto de la descarga...
saludos
@diegodeace Estoy pensando en reformular el post ahora que aprendí el ABC de cómo hacerlo. Estate atento porque voy a ver si lo logro sin tener que hacerlo de vuelta.
@carlosborr @maysied @YBM07 @marcenikki @diegodeace POST CORREGIDO BAJO NORMAS Y ESTANDARES Identi.li ¿Que tal? (lo hice con el post "andando" jijjjiiijjiijijjj)
, igual despues de tu comentaio me di cuenta de donde estaba el link, jajaja, es la costumbe de buscar al final del post, esta barbaro gracias
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