gaston_965
""Denunciado Lince" y le rompio dos costillas.."

Manual de Análisis Matemático de Celina Repetto







Indice de contenidos de este libro


 
 1. INTEGRACIÓN
 Función primitiva
 Antiderivada
 Integral indefinida
 Ejercicios resueltos
 Ejercicios propuestos
 Tabla de integrales inmediatas
 Ejercicios propuestos
 Integrando
 Ejercicios resueltos y ejercicios propuestos
 Caso en que el integrando es una raíz de índice superior a 2
 Ejercicios resueltos
 Ejercicios propuestos
 Ejercicios propuestos sobre los distintos casos ya estudiados
 Integrales
 Ejercicios resueltos
 Ejercicios propuestos
 Integrales
 Ejercicios resueltos
 Ejercicios propuestos
 Integrales
 Ejercicios resueltos
 Ejercicios propuestos
 La Integral en Economía
 Hallar la función costo total a partir de la función costo marginal
 Ejercicio resuelto
 Ejercicios propuestos
 Hallar la función ingreso medio a partir de la función ingreso marginal
 Ejercicio resuelto
 Ejercicios propuestos
 Hallar la función beneficio total
 Ejercicios propuestos
 Propiedades de la integral indefinida
 Métodos de integración
 Integración por descomposición
 Ejercicios resueltos
 Ejercicios propuestos
 Método por cambio de variable o sustitución
 Ejemplos
 Método de integración por partes
 Ejercicios resueltos
 Ejercicios propuestos
 Integrales
 Primer caso en que b = 0
 Ejercicios resueltos
 Ejercicios propuestos
 Caso general: todos los coeficientes distintos de 0
 Ejercicios resueltos
 Ejercicios propuestos
 Integración de funciones racionales por descomposición en fracciones simples
 1°) Raíces del denominador reales y distintas
 Ejercicios resueltos
 Ejercicios propuestos
 2°) Raíces del denominador reales, pero hay raíces múltiples
 Ejercicios resueltos
 Ejercicios propuestos
 3°) Entre las raíces del denominador figuran raíces que son números complejos conjugados
 Ejercicios resueltos
 Ejercicios propuestos
 4°) En el denominador figuran raíces complejas múltiples
 Ejercicios resueltos
 Ejercicios propuestos
 Integración de funciones trigonométricas
 Primer caso: el integrando es una potencia impar de sen x, o de cos x
 Ejercicios resueltos
 Segundo caso: el integrando es una potencia par de sen x o de cos x
 Ejercicios resueltos
 Tercer caso: el integrando es el producto sen mx por cos nx o de dos sen o de dos cos
 Ejercicios resueltos
 Cuarto caso: el integrando es una potencia de sen x por una potencia de cos x
 Ejercicios resueltos
 Ejercicios propuestos
 Integración de expresiones racionales de funciones trigonométricas
 Ejercicios resueltos
 Ejercicios propuestos
 Integración de funciones irracionales
 Primer caso: en el integrando figuran dos o más raíces de distinto índice
 Ejercicios resueltos
 Ejercicios propuestos
 Segundo caso: en el integrando figuran raíces cuadradas de polinomios de primer grado
 Ejercicios resueltos
 Ejercicios propuestos
 Tercer caso: en el integrando figuran radicales
 Ejercicio resuelto
 Ejercicios propuestos
 Cuarto caso: en el integrando figuran expresiones
 Ejercicios resueltos
 Ejercicios propuestos
 Quinto caso: en el integrando figura una raíz cuadrada
 Ejercicios resueltos
 Ejercicios propuestos
 Sexto caso: en el integrando figura una raíz cuadrada
 Ejercicios resueltos
 Ejercicios propuestos
 Otros procesos de resolución de los ejercicios ya considerados
 Ejercicios resueltos
 Ejercicios propuestos
 Resolución mediante sustituciones trigonométricas
 Ejercicios resueltos
 Ejercicios propuestos
 Tabla completa de primitivas
 
 2. INTEGRAL DEFINIDA
 Definición
 Fórmula de Barrow
 Ejemplos resueltos
 Reseña histórica
 Propiedades de la integral definida
 Observación
 Teorema del valor medio de la integral
 Integrales impropias
 De primera especie b = + infinito
 Ejercicios resueltos
 Ejercicios propuestos
 Si a = - infinito
 Ejercicios resueltos
 Cuando a es - infinito y b es + infinito
 De segunda especie: la discontinuidad es en el extremo b
 La discontinuidad es en el extremo b
 Ejercicio resuelto
 La discontinuidad es en el extremo a
 Ejercicio resuelto
 La discontinuidad es un punto interior del intervalo
 Aplicaciones geométricas de la integral definida
 Cálculo del área comprendida entre la curva gráfica de la función f(x), el eje x y las rectas
 x = a, x = b
 Cálculo de áreas mediante la integral definida
 Ejercicios resueltos
 Cuando la curva está en el semiplano inferior con respecto al eje x
 Ejercicios resueltos
 Cuando la curva corta al eje x en distintos puntos
 Ejercicios propuestos
 El problema del área y la integral definida
 Cambio de los extremos de integración que corresponden a un cambio de la variable en el
 integrando
 Ejemplos de aplicación
 Ejercicios propuestos
 Arca de una zona comprendida entre dos curvas
 Ejercicios resueltos
 Resolución del ejercicio cuando se integra con respecto al eje y
 Cálculo del área de una zona limitada por 3 ó más curvas
 Ejercicios propuestos
 Cálculo de la longitud de un arco de curva mediante integrales
 Ejemplos resueltos
 Ejercicios propuestos
 Caso en que la función está expresada paramétricamente
 Ejercicios resueltos
 Ejercicio propuesto
 Volúmenes de cuerpos de revolución
 Determinación de volúmenes de cuerpos de revolución mediante integrales
 Ejercicios resueltos
 Caso en que el arco atraviesa el eje
 Nota
 Caso en que la superficie que genera el volumen está limitada por una curva cerrada que no
 atraviesa el eje alrededor del cual gira
 Ejercicio resuelto
 Ejercicios propuestos
 Volumen del cuerpo de revolución, cuando la figura gira alrededor del eje y
 Ejercicios resueltos
 Ejercicios propuestos
 Volúmenes de cuerpos generados por una figura que gira alrededor de ejes paralelos a los ejes
 coordenados
 Ejercicio resuelto
 Ejercicios propuestos
 Áreas de superficies de revolución
 Ejercicio resuelto
 Ejercicios propuestos
 Casos en que la curva está dada paramétricamente
 Ejercicios resueltos
 Áreas de superficies de revolución cuando el arco gira alrededor del eje y
 Ejercicio resuelto
 Caso en que conviene aplicar la fórmula
 Ejercicios propuestos
 Área de la superficie de revolución generada por el contorno de una figura comprendida entre 2
 curvas, cuando gira alrededor de uno de los ejes coordenados
 Ejercicios propuestos
 Aplicaciones de la integral definida a la Economía
 Cálculo del ingreso total
 Ejercicio resuelto
 Ejercicios propuestos
 Cálculo del costo total
 Ejercicio resuelto
 Ejercicios propuestos
 Aplicaciones del cálculo integral a la Física
 Momento estático o de primer orden de un punto material
 Momento estático y centro de gravedad de un arco de curva material
 Coordenadas del centro de gravedad
 Ejercicio resuelto
 Momento estático y centro de gravedad de figuras planas materiales
 Coordenadas del centro de gravedad
 Ejercicios resueltos
 Teoremas de Guldin
 Primer Teorema de Guldin
 Ejercicios resueltos
 Segundo Teorema de Guldin
 Ejercicios resueltos
 Momentos estáticos y centro de gravedad de cuerpos materiales de revolución
 Coordenadas del centro de gravedad
 Ejercicio resuelto
 Ejercicios propuestos
 Momentos de inercia o de segundo orden
 Momento polar
 Ejercicios resueltos
 Teorema de Steiner
 Ejercicios propuestos
 
 3. SERIES NUMÉRICAS
 Sucesiones
 Sucesión numérica acotada
 Sucesión numérica convergente
 Series numéricas
 Definición
 Término general
 Ejercicios propuestos
 Clasificación de series
 Series convergentes, divergentes y oscilantes
 Propiedades
 Convergencia absoluta
 Condición necesaria para la convergencia de una serie numérica
 Serie armónica
 Ejercicios propuestos
 Criterios de convergencia
 Series geométricas
 Definición y ejemplos
 Clasificación de series geométricas según el valor absoluto de la razón
 Ejercicios resueltos
 Ejercicios propuestos
 Series de términos positivos
 Criterios de comparación para las series de términos positivos
 Criterio de comparación o de Gauss
 Ejercicios resueltos
 Ejercicios propuestos
 Consecuencias del criterio de comparación
 Criterio del cociente o de D´Alambert
 Nota histórica de D´Alambert, Juan Le Rond
 Teorema correspondiente al criterio del cociente
 Enunciado del criterio
 Expresión en símbolos y justificación del criterio
 Ejercicios resueltos
 Ejercicios propuestos
 Criterio de Raabe
 Teorema correspondiente
 Expresión simbólica y justificación del criterio
 Ejercicios resueltos
 Ejercicios propuestos
 Criterio de la raíz o de Cauchy
 Ejercicios resueltos
 Ejercicios propuestos
 Criterio integral
 Ejemplo: Clasificación de la serie
 Ejercicios propuestos
 Series alternadas
 Criterio de convergencia de Leibniz
 Ejercicio resuelto
 Ejercicios propuestos
 Ejercicios propuestos de series absolutamente convergentes
 
 4. SERIES DE POTENCIAS O ENTERAS
 Series de funciones
 Ejemplos
 Series de potencias
 Observaciones
 Teorema de Abel
 Corolario
 Radio de convergencia
 Determinación del radio de convergencia
 Ejercicios resueltos
 Ejercicios propuestos
 Desarrollo de funciones en serie de potencias
 Serie de Mac Laurin
 Ejercicios resueltos
 Ejercicios propuestos
 
 5. ALGUNAS ECUACIONES DIFERENCIALES SENCILLAS
 Ejemplos
 Consideraciones generales
 Ecuaciones diferenciales de primer orden de variables separables
 Ejercicios resueltos
 Ejercicios propuestos
 Algunas ecuaciones sencillas de segundo orden
 Ejercicio resuelto
 Ejercicios propuestos
 Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden
 Primer caso
 Ejercicio resuelto
 Segundo caso
 Ejercicios resueltos
 Ejercicios propuestos
 Ecuaciones diferenciales de segundo orden lineales homogéneas con coeficientes constantes
 Ejemplo
 Ecuación característica
 Resolución
 Primer caso: las raíces de la ecuación característica son reales y distintas
 Ejercicio resuelto
 Segundo caso: las raíces de la ecuación característica son reales e iguales
 Ejercicio resuelto
 Problemas en que se impone el valor de las constantes
 Tercer caso: las raíces de la ecuación característica son números complejos conjugados
 Ejercicios propuestos






Manual de Análisis Matemático de Celina Repetto
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5 Comentarios Manual de Análisis Matemático de Celina Repetto
Se ve interesante.
Gracias  
muyyyyy bueno graciasssssssssss
Excelente aporte, van 10 puntos.
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