Curiosidades Matematicas (Solo si quieren Pensar)

  • Categoría: Humor
  • Publicado hace más de 5 años
Curiosidades Matematicas (Solo si quieren Pensar)



1) Descomponer números

Uno de los mayores entretenimientos matemáticos es el de descomponer un cierto número de varias formas.
Por ejemplo, ¿sabías que el número 1729 es el primer número que se descompone como suma de dos cubos perfectos, de dos maneras distintas?.
Efectivamente, puedes comprobar que 1729=103+93=123+13

Prueba tu habilidad con los números:
    a)¿Sabrías escribir el número 10 de dos formas distintas empleando cuatro nueves?
    b)¿Sabrías escribir el número 100 de cuatro modos distintos empleando cinco cifras iguales?.
      Ejemplo: 100=111-11.
    c)¿Puedes escribir el número 30 con tres treses?. ¿Y con tres seises?. ¿Y con tres cincos?.



2) Números consecutivos
a)¿Es posible generar todos los números entre 1 y 30, por suma de números consecutivos?. Por ejemplo:
                         6=1+2+3
                         9=4+5
                        23=11+12
b)¿Cuáles son los números que pueden generarse por suma de 2 consecutivos?
c)¿Cuáles pueden generarse por suma de 3 consecutivos?
d)¿Es posible generar un número entre 1 y 30 por adición de 4 consecutivos?
e)¿Es posible predecir qué números entre 1 y 100 pueden generarse sumando números consecutivos?



3) Los sacos de monedas
En un banco hay 7 sacos de monedas de curso legal, de un mismo valor, cada una de las cuales pesa 10 gramos. Un empleado, por error, ha dejado junto a estos sacos otro saco de monedas falsas pero idénticas en todo menos en el peso, ya que pesan un gramo menos que las auténticas. ¿Cómo se podrá averiguar cuál es el saco de las monedas falsas haciendo una sola pesada?



4) El tercer milenio
En el siglo VII el Papa encargó al monje benedictino Dionís que fijase la fecha de nacimiento de Cristo. Este fraile calculó que Jesucristo había nacido el año 754 después de la fundación de Roma. Tomó como fecha de inicio el día que fue circuncidado y lo llamó 1 de enero del año 1. No dijo del año 0 porque esta cifra no se utilizaba en occidente en aquella época.
¿El tercer milenio comienza el 1 de enero del 2000?.



5) Adivina la edad
Puedes adivinar la edad de una persona y el mes en que nació si haces que piense en el número del mes de nacimiento (enero=1, febrero=2, ...) y después le pides que lo multiplique mentalmente por 2 y le sume 5 al resultado. Después debe multiplicar el resultado que ha obtenido por 50 y sumarle su edad. Haz que te diga el resultado final de todos estos cálculos y, mentalmente, réstale 250. El número obtenido tendrá 3 o 4 cifras. Las dos cifras de la derecha son las de la edad, y las de la izquierda son el número del mes de nacimiento. ¿Sabrías decir porqué es así?.



6) Criptograma
Intenta determinar el valor de cada una de las letras:






   D    O    S
   D    O    S
   D    O    S
+    D    O    S
----------------------------
O    C    H    O





1)  Prueba tu habilidad con los números:
    a)¿Sabrías escribir el número 10 de dos formas distintas empleando cuatro nueves?
               10=(9x9+9)/9
                10=(99-9)/9

    b)¿Sabrías escribir el número 100 de cuatro modos distintos empleando cinco cifras iguales?.
    Ejemplo: 100=111-11.

                100=33x3+(3/3)
                100=[(44-4)/4]raíz cuadrada de 4

    c)¿Puedes escribir el número 30 con tres treses?. ¿Y con tres seises?. ¿Y con tres cincos?.
                    30=33-3
                    30=6x6-6
                    30=5x5+5



2) Números consecutivos
a)¿Es posible generar todos los números entre 1 y 30, por suma de números consecutivos?.


3=1+2    17=8+9
4    18=5+6+7=3+4+5+6
5=2+3    19=9+10
6=1+2+3    20=2+3+4+5+6
7=3+4    21=10+11=6+7+8=1+2+3+4+5+6
8    22=4+5+6+7
9=4+5=2+3+4    23=11+12
10=1+2+3+4    24=7+8+9
11=5+6    25=12+13=3+4+5+6+7
12=3+4+5    26=5+6+7+8
13=6+7     27=13+14=2+3+4+5+6+7=8+9+10
14=2+3+4+5    28=1+2+3+4+5+6+7
15=7+8=4+5+6=1+2+3+4+5     29=14+15
16    30=6+7+8+9=4+5+6+7+8=9+10+11


b)¿Cuáles son los números que pueden generarse por suma de 2 consecutivos?
*Los números primos solo pueden generarse por suma de dos consecutivos.(3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29).
*Los múltiplos de 3 o de 5 que no sean pares (9, 15, 21, 25, 27).

c)¿Cuáles pueden generarse por suma de 3 consecutivos?
*Los múltiplos de 3 (6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30).

d)¿Es posible generar un número entre 1 y 30 por adición de 4 consecutivos?
*10, 14, 18, 22, 26, 30.

e)¿Es posible predecir qué números entre 1 y 100 pueden generarse sumando números consecutivos?
Teniendo en cuenta lo anterior y algunas propiedades mas:
*Los números potencias de 2 no se pueden descomponer.
*Los números 15, 20 ,25 ,30 ,... se pueden descomponer como suma de cinco consecutivos.



3) Se toma una moneda del primer saco, dos monedas del segundo, tres del tercero, y así sucesivamente hasta coger ocho monedas del octavo saco. De esta forma tendremos 36 monedas, las cuales pesaremos. si todas ellas fueran auténticas pesarían 360 gramos, pero como hemos tomado alguna moneda del saco de las falsas el peso total será menor, y esto nos permitirá averiguar cuál es le saco que contiene las monedas falsas. Si falta un gramo para los 360, el saco de las falsas es aquel del que cogimos una moneda, si faltan dos gramos es el saco del que tomamos dos, si faltan tres es el tercero, etc.



4) La respuesta es no. Evidentemente, deberían haber pasado 2000 años desde el nacimiento de Jesucristo. Como se empezó a contar en el año 1 esto no ocurrirá hasta el día 1 de enero del 2001.



5) Llamemos A al número del mes de nacimiento y B a la edad. Seguimos las siguientes operaciones:

2A --> 2A+5 --> (2A+5).50 --> (2A+5).50+B --> (2A+5).50+B-250

Operando queda: 100A+250+B-250=100A+B

Así, siempre tendremos B en las unidades y decenas, y A en centenas y unidades de millar (si es el caso).



6) Tenemos dos soluciones:
   5    2    3          7    2    3
   5    2    3          7    2    3
   5    2    3          7    2    3
    +  5    2    3          + 7    2    3
----------------------------       -----------------------------
2    0    9    2       2    8    9    2
Curiosidades Matematicas (Solo si quieren Pensar)
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1 Comentarios Curiosidades Matematicas (Solo si quieren Pensar)
grasiass buen post subi un libros en pdf
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