Matemática Discreta - Francesc Comellas

Matemática discreta ? Francesc Comellas, Josep Fàbrega Anna Sànchez & Oriol Serra




La matemática discreta es una rama de las matemáticas que trata las estructuras finitas y numerables. Esta definición, forzosamente imprecisa, queda mejor delimitada cuando se da una descripción de sus contenidos. A grandes rasgos, las lineas básicas de las que se ocupa la matemática discreta son las técnicas de enumeración, las estructuras combinatorias, la teoría de grafos y las estructuras algebraicas. Asimismo, la algorítmica es una herramienta imprescindible para la construcción de soluciones a los problemas que se tratan.


Contenido

1 Algoritmos 1
1.1 Introducción
1.2 Algoritmos y máquina de Turing
1.3 Lenguaje algorítmico
1.4 Análisis de algoritmos
1.5 Comparación de algoritmos
1.6 Clasificación de algoritmos

Enumeración

2 Combinaciones y permutaciones
2.1 Selecciones ordenadas y no ordenadas
2.2 Algunos ejemplos de aplicación
2.3 Propiedades de los coeficientes binomiales

3 Principios básicos de enumeración
3.1 Cardinales de conjuntos
3.2 Principio de inclusión-exclusión
3.3 Biyecciones. Números de Catalan. Particiones
3.4 Elprincipio del palomar yel teorema deRamsey

4 Funciones generadoras
4.1 Ecuaciones de recurrencia
4.2 Funciones generadoras
4.3 Ecuaciones de recurrencia lineales
4.4 Números combinatorios

Teoría de grafos

5 Grafos y digrafos
5.1 Definiciones básicas
5.2 Caminos, conectividad ydistancia
5.3 Operaciones entre grafos
5.4 Digrafos
5.5 Representación matricial
5.6 Grafos yredes de interconexión
5.7 Planaridad: la fórmula deEuler
5.8 Caracterización de los grafos planares

6 Árboles
6.1 Árboles
6.2 Árboles generadores
6.3 Númerode árboles generadores
6.4 Obtención de todos los árboles generadores
6.5 Árboles generadores de costemínimo

7 Circuitos y ciclos
7.1 Grafos eulerianos
7.2 Ciclos hamiltonianos
7.3 Ciclos fundamentales
7.4 Análisis de redes eléctricas

8 Flujos, conectividad y apareamientos
8.1 Redesde transporte
8.2 El teorema del flujomáximo?cortemínimo
8.3 Conectividad
8.4 Los teoremas deMenger
8.5 Apareamientos en grafos bipartitos
8.6 El teorema deHall

Estructuras algebraicas

9 Introducción a las estructuras algebraicas
9.1 Relaciones
9.2 Aplicaciones
9.3 Operaciones
9.4 Estructuras algebraicas

10 Grupos
10.1 Definiciones y propiedades
10.2 Grupos abelianos finitos
10.3 Grupos de permutaciones
10.4 Digrafos de Cayley
10.5 Enumeración de Pólya

11 Anillos y cuerpos
11.1 Definiciones ypropiedades
11.2 El anillo de los polinomios
11.3 Cuerposfinitos

12 Estructuras combinatorias
12.1 Diseños combinatorios
12.2 Geometrías finitas
12.3 Cuadrados latinos

Datos Técnicos
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Peso: 2.25 MB
Idioma: Español


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Opinión
No leí este libro igualmente lo recomiendo para aquellas personas que estudian Ingeniería de software, licenciatura en análisis de sistema, o carreras parecidas. También lo recomiendo para programadores o aquellos que están curioseando por esta área, todo estos contenidos tienen aplicación en sistemas reales. También aquellos que le guste la matemática o solo quieran curiosear, pero hago hincapié en que si sos o te gusta la programación deberías buscar mas información sobre esto. Si bien puede que el libro sea muy teórico pueden buscar libros o artículos por Internet mas específicos que directamente muestren como se aplican todos estos temas en un proyecto real, pero igualmente deberán recurrir a un material de consulta porque no suelen explicar la matemática, solo la usan. Recomiendo la descarga de este tipo de materiales y libros relacionados con la Ciencias de la computación.
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6 Comentarios Matemática Discreta - Francesc Comellas
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